Mr. Bean es un personaje creado e interpretado por el actor británico Rowan Atkinson, que ha protagonizado una serie de televisión que lleva el mismo título, y dos películas: Bean (1997) y Las vacaciones de Mr. Bean (2007).
El humor del personaje radica en que el señor Bean posee alma y gestos torpes de un niño, apenas habla, ya que se expresa generalmente con mímica, y se caracteriza por la torpeza y la inocencia con las que se mete en situaciones complicadísimas, de las que luego sale con ingenio y egocentrismo.
Es un personaje extraño y simpático; patoso a más no poder que vive situaciones de lo más cómicas de marcado humor inglés.
Aquí tenéis una pequeña muestra que forma parte de uno de los episodios de su serie ¡Esperamos que os divierta Mr. Bean!
En esta entrada puedes recordar cómo se calcula el resultado de raíces de números enteros. Ya sabes que lo más importante, en este momento, es, sobre todo, saber si el resultado que vamos a obtener es positivo o es negativo.
RAICES CUADRADAS.
Ya sabes que la raíz cuadra es la operación inversa de elevar un número al cuadrado.
Debes tener en cuenta dos cosas.
1. La raíz cuadra de un número positivo tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa.
2. Un número negativo no tiene raíz cuadrada.
OTRAS RAÍCES.
Podemos obtener raíces de índices superiores a dos.
Debemos tener en cuenta que:
1. Si el radicando es positivo y el índice impar = resultado positivo.
2. Si el radicando es negativo y el índice impar = resultado negativo.
3. Si el radicando es positivo y el índice par = Dos resultados: uno positivo y otro negativo
4. Si el radicando es negativo y el índice par= No existe solución.
Calcular raíces cuadradas es sencillo si entiendes el concepto: hallar la raíz cuadrada de un número
significa encontrar ese número que elevado al cuadrado (multiplicado por sí
mismo) te da el número del cual partiste.
Pincha en la raíz cuadrada y recuerda cómo se resuelve.
Las potencias tienen unas propiedades básicas. Es imprescindible que las conozcamos y las utilicemos en su cálculo:
1. POTENCIA DE UN PRODUCTO:
La potencia de un producto es igual al producto (multiplicación) de las potencias de los factores.
2. POTENCIA DE UN COCIENTE:
La potencia de un cociente es igual al cociente (división) de las potencias de los dividendo y del divisor.
3. PRODUCTOS DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE:
Para multiplicar dos potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes.
4. COCIENTE DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE:
Para dividir dos potencias de igual base, se deja la misma base y se restan los exponentes.
5. POTENCIA DE OTRA POTENCIA:
Para elevar una potencia a otra potencia, deja la misma base y se multiplican los exponentes.
6. POTENCIA DE EXPONENTE 0:
Toda potencia con exponente 0, sea cual sea la base, siempre será 1.
7. POTENCIA DE EXPONENTE 1:
Toda potencia con exponente 1, el resultado será siempre la base.
A la hora de aplicar estas propiedades con números negativos, debes tener en cuenta lo que ya sabes: que si el exponente es par el resultado será positivo, y si el exponente es impar, el resultado será negativo,
Cuando tenemos que resolver operaciones combinadas tenemos que recurrir a las reglas de los signos.
Parece un poco lioso, pero si prestamos atención, no es complicado.
Lo primero que tenemos que hacer es distinguir si lo que estamos llevando a cabo es una suma o una multiplicación/división.
SUMA
Aplicamos la siguiente regla:
En resumidas cuentas, al SUMAR, cuando los dos signos son iguales, siempresumamos y ponemos el signo del número con mayor valor absoluto.
Y si los signos son diferentes, siemprerestamosy colocamos el signo del número con mayor valor absoluto.
Ojo: Decimos para sumar, y no para sumar y restar. ¿Por qué? Porque una resta no deja de ser una suma de números con distinto signo, mientras que una suma es eso, una suma con dos números del mismo signo. Así:
3 + 4 = (+3) + (+4) --> Suma con dos números de signos iguales. Suman números y signo del mayor --> +7 (-5) + (-2) = --> Suma con dos números de signos iguales. Suman números y signo del mayor --> -7
5 - 2 = (+5) + (-2) --> Suma con dos números de signos diferentes. Restan números y signo del mayor --> +3
MULTIPLICACIÓN / DIVISIÓN
Aplicamos la siguiente regla:
Aquí tienes un vídeo tutorial sobre estas leyes y su aplicación:
En este vídeo podrás encontrar 5 consejos para planificar mejor tu tiempo de estudio. Síguelos y verás como aumenta tu rendimiento y tus resultados. Pincha en la imagen y conoce más detalles.
Recuerda que los números enteros son el conjunto de números que comprende tanto los números naturales (positivos) como los números negativos, y el cero.
Para operar con ellos, tenemos que tener en cuenta varias reglas:
a) Cuando nos encontramos signos iguales (+ + ó - -), sumamos sus números y dejamos el signo que tienen:
+4 +3 = +7 -4 -3 = -7
b) Cuando nos encontramos signos distintos ( + - ó - +), restamos sus números y ponemos el signo que tiene el mayor de los números.
+4 -3 = +1 -4 +3 = -1
Para resolver operaciones con paréntesis, seguimos los siguientes pasos:
1º Resolvemos la operación que hay dentro del paréntesis, sin quitar el paréntesis.
2º Quitamos el paréntesis. Para ello, aplicamos la regla de los signos:
A signos iguales + ( + )
- ( - ) Se pone el signo +
A signos distintos + ( - )
- ( + ) Se pone el signo -
(O lo que es lo mismo, el signo + delante del paréntesis no varía el signo del interior.
El signo - delante del paréntesis hace que el signo del interior cambie)
¿A qué hora volverán a coincidir en la parada los autobuses de estas cuatro líneas si han salido todos a las 8 de la mañana de ella y pasan con esta frecuencia?
Línea 1 : Cada 20 minutos. Línea 2 : Cada 45 minutos. Línea 3 : Cada hora y media. Línea 4 : Cada 40 minutos. Lo primero que tenemos que hacer es poner todos los tiempos en las mismas unidades. Ya que todas, excepto una línea, tenemos su tiempo en minutos, pondremos el tiempo de la Línea 3 en minutos. Sabemos que una hora y media son 90 minutos Tenemos que comprender que cada vez que pasan por esa parada supone un múltiplo del valor del tiempo: Línea 1: Pasará dentro de 20min.; 40min; 60 min; 80min... Línea 2: Pasará dentro de 45min; 90min; 135min; 180min... Línea 3: Pasará dentro de 90 min; 180min; 270min; 360min... Línea 4: Pasará dentro de 40min; 80min; 120min; 160min... Por tanto tenemos que buscar de entre todos los múltiplos que sean comunes a los cuatro números (tiempo), el más pequeño, pues nos dice cuando se volverán a encontrar por primera vez. Eso supone hallar el mínimo común múltiplo de 20, 45, 90 y 40: Descomponemos en factores primos: 20 = 2² ۰ 5 45 = 3² ۰ 5 90 = 2 ٠ 3² ۰5 40 = 2³ ۰ 5 m.c.m (20,45,90,40) = 2³ ۰ 3² ۰5 = 8 ۰ 9 ۰5 = 360 Los autobuses volverán a coincidir dentro de 360 minutos 360 minutos = 6 horas (360 : 60 = 6) 8 de la mañana + 6 horas = 14 horas SOLUCIÓN: Los cuatro autobuses volverán a coincidir en esa parada a las 14 horas (2 de la tarde).
PROBLEMA 2
En una bombonería tiene estos bombones:
240 bombones de chocolate blanco. 180 bombones de chocolate con leche. 168 bombones de chocolate negro. Con todos ellos quieren rellenar cajas de bombones para ponerlas a la venta de tal forma que todas sean iguales (el contenido sea el mismo) y el número de bombones que contengan las cajas sea el mayor posible. ¿Cuantas cajas podrán hacer y cuántos bombones de cada clase contendrá cada una? Tenemos que comprender que tenemos que repartir esos bombones en cajas (lo que es lo mismo, dividir). Como no nos tiene que sobrar ningún bombón, tenemos que buscar los divisores de cada una de las cantidades y ver los que coinciden en las tres cantidades. Como nos dice que cada caja tiene que tener el mayor número de bombones posibles, tenemos que buscar, de los divisores comunes el mayor. Esto es: tenemos que buscar el máximo común divisor de 240, 180 y de 168. Descomponemos en factores primos: 240 = 2⁴ ٠ 3 ٠ 5 180 = 2² ٠ 3² ٠ 5 168 = 2³ ٠ 3 ٠ 7 m.c.d. = 2² ٠ 3 = 4 ٠ 3 = 12 Podremos hacer 12 cajas. En cada caja irán: 240 : 12 = 20 chocolate blanco 180 : 12 = 15 chocolate con leche 168 : 12 = 14 chocolate negro SOLUCIÓN: Podrán hacer 12 cajas. En cada caja irán 20 bombones de chocolate blanco, 15 bombones de chocolate con leche y 14 bombones de chocolate negro. Aunque no nos lo preguntan, podemos saber cuantos bombones contendrá cada caja. Lo podemos hallar de dos maneras: 1.- Sumamos los bombones de cada variedad en cada una de las cajas : 20+15+14 = 49 2.- Sumamos el total de bombones de cada varieriedad y lo dividimos por las cajas que hacemos: (240 + 180 + 168) : 12 = 49 Cada caja contendrá 49 bombones.
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el más pequeño de todos los múltiplos comunes de esos números. Para calcularlo, descomponemos en factores primos los números, y cogemos los comunes y no comunes con el mayor exponente. El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes de esos números. Para calcularlo, descomponemos en factores primos los números, y cogemos sólo los comunes con el menor exponente.
Ya conoces, por las entradas anteriores, lo que es un diptongo y un hiato.
Lo recordamos...
Tenemos diptongo cuando van seguidas:
Dos vocales débiles: rui-do, viu-da
Una vocal fuerte y una débil no acentuada (o en orden inverso): bai-le, via-je, pei-ne, vier-nes
Y tenemos hiato cuando van seguidas:
Dos vocales fuertes: po-e-ta, a-é-re-o
Una vocal fuerte y una débil tónica o acentuada (o en orden inverso): Ma-rí-a, ra-íl, ba-úl, pú-a.
Para acentuar palabras con diptongos o hiatos, se deben seguir las reglas generales de la acentuación.
Ten en cuenta estas circunstancias:
DIPTONGOS
- En diptongos formados por una vocal abierta y otra cerrada, la tilde se coloca siempre sobre la vocal abierta: acuático
- En diptongos formados por dos vocales cerradas, la tilde se coloca en la segunda vocal: veintiún
TRIPTONGO
- La tilde siempre se colocará sobre la vocal abierta:limpiéis
HIATO
- Siguen las reglas generales de la acentuación: caótico
- Hay veces en que en un aparente diptongo, si el golpe de voz cae sobre la vocal cerrada (i, u), se acentúa siempre sin tener en cuenta la norma general, lo que "romperá el diptongo" para convertirlo en hiato: había (ha - bí - a), reúne (re - ú - ne), río (rí - o), púa (pú - a).
Las reglas de acentuación son muy importantes, pues, además de permitirnos distinguir el significado de las palabras, nos permite escribirlas y pronunciarlas de manera adecuada.
Mira estos ejemplos:
(el) PÚblico (yo) puBLIco (él) publiCÓ
Verás que las palabras y las sílabas son las mismas, pero la sílaba tónica, es decir, aquella sílaba sobre la que damos el golpe de voz más fuerte al pronunciarla, es distinta, lo que hace que el significado de la palabra sea distinta. (En el primer caso la sílaba tónica recae sobre la antepenúltima sílaba; en el segundo caso recae sobre la penúltima sílaba y en el último caso la sílaba tónica es la última silaba).
Recuerda que:
Las palabras agudas son aquellas que la sílaba tónica es la última:
camión café mamá pastel París
Las palabras llanas son aquellas que la sílaba tónica es la penúltima:
mesa árbol elefante fácil radio
Las palabras esdrújulas son aquellas que la sílaba tónica es la antepenúltima:
mesa árbol elefante fácil radio
La tilde la utilizamos para indicar la sílaba tónica de una palabra. En nuestro idioma la tilde se coloca siempre sobre una vocal y siguiendo unas normas.
NORMAS DE LAS TILDES
Palabras agudas (última sílaba tónica) --> Cuando la palabra termina en vocal, 'n' o 's'
camión inglés papá París patrón
Palabras llanas (penúltima sílaba tónica) --> Cuando la palabra NO termina en vocal, 'n' o 's'
túnel árbol lápiz móvil céped
Palabras esdrújulas (antepenúltima sílaba tónica) --> Siempre
túnel árbol lápiz móvil céped
Debes tener en cuenta que:
1.- Los monosílabos no llevan tilde (sal, pan, sol...).
2.- Los adverbios acabados en -mente se acentúan según las reglas anteriores aplicadas a la
palabra que resulta de eliminar el sufijo (de fácil, fácilmente; de grave, gravemente).
En la entrada anterior hemos visto como resolver operaciones combinadas. Aquí tienes algunos ejercicios para que pongas en práctica la resolución de operaciones combinadas. Pincha en la imagen y resuelve las operaciones:
A veces nos encontramos con algunas complicaciones a la hora de resolver operaciones combinadas. Aquí tienes un ejemplo y los pasos que hay que seguir para resolver estas operaciones:
Aquí tienes un tutorial para que pueda comprender mejor lo expuesto:
Recuerda que los números enteros son el conjunto de números que comprende tanto los números naturales (positivos) como los números negativos, y el cero.
Para operar con ellos, tenemos que tener en cuenta varias reglas:
a) Cuando nos encontramos signos iguales (+ + ó - -), sumamos sus números y dejamos el signo que tienen:
+4 +3 = +7 -4 -3 = -7
b) Cuando nos encontramos signos distintos ( + - ó - +), restamos sus números y ponemos el signo que tiene el mayor de los números.
+4 -3 = +1 -4 +3 = -1
Para resolver operaciones con paréntesis, seguimos los siguientes pasos:
1º Resolvemos la operación que hay dentro del paréntesis, sin quitar el paréntesis.
2º Quitamos el paréntesis. Para ello, aplicamos la regla de los signos:
A signos iguales + ( + )
- ( - ) Se pone el signo +
A signos distintos + ( - )
- ( + ) Se pone el signo -
(O lo que es lo mismo, el signo + delante del paréntesis no varía el signo del interior.
El signo - delante del paréntesis hace que el signo del interior cambie)
¿Te has planteado alguna vez por qué contamos con números? ¿Sabes que otras culturas antiguas utilizaban letras u otros símbolos para contar? ¿Qué sistemas de numeración utilizamos ahora? Espero que con esta entrada puedas resolver estas cuestiones. Y vamos a conocer, aunque sea brevemente, cual es la historia de la numeración a través de la historia de la humanidad:
Como ves, el sistema de numeración que utilizamos en la actualidad es elSistema de Numeración Decimal(SND). Así "funciona":
Pero este sistema no se ha utilizado siempre. otras culturas antiguas utilizaban otros sistemas distintos. por ejemplo, losegipcios...
...Y losromanostambién utilizaban el suyo, que aún a veces usamos nostros.
Elsistema de numeración binarioes también utilizado en la actualidad, aunque específicamente para algunas cuestiones.
Y por último vamos a ver elsistema sexagesimal, que utilizamos para medir ángulos y más frecuentemente cuando consultamos las horas:
