COMO PASAR DE DECIMAL A FRACCIÓN

En una entrada anterior veíamos los distintos tipos de números decimales.

En esta entrada veremos cómo podemos pasar los números decimales a fracción. 

Los números decimales no periódicos son los únicos que no se pueden pasar a fracción. El resto sí podemos, siguiendo estos métodos:

Como pasar un número decimal exacto a fracción

Para pasar un número decimal exacto a fracción, se escribe en el numerador el número decimal sin coma y en el denominador  una potencia de 10, con tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Por ejemplo, si queremos pasar a decimal el número 0,75, en el numerador pondremos 75, que es el número decimal sin la coma (quedaría 075, pero el 0 a la izquierda desaparece porque no tiene valor). En el denominador podremos un 100, es decir una potencia de 10 con 2 ceros, ya que el número decimal tiene 2 cifras:

Después simplificamos la fracción:

Como pasar un número decimal periódico puro a fracción

Para pasar un número decimal periódico puro a fracción, en el numerador se escribe primero el número sin coma y se le resta la parte entera del número decimal. En el denominador, se escriben tantos 9 como cifras tenga el periodo.

Por ejemplo:

Por ejemplo:

En el numerador, el número sin coma sería 234, al que le restamos la parte entera, es decir, la que está a la izquierda de la coma, que en este caso es un 2. En el denominador, ponemos un 99, es decir, un número con 2 nueves, ya que el periodo tiene 2 cifras.

Una vez hecho esto, realizamos la resta en el numerador y si se puede se simplifica la fracción, que en este caso no se puede simplificar:

Como pasar un número decimal periódico mixto a fracción

Para pasar un número decimal periódico mixto a fracción, en el numerador, se escribe primero el número decimal sin coma y se le resta la parte que está fuera del periodo, también sin coma, es decir la parte entera unida a los decimales que se quedan fuera del periodo.

El número del denominador estará formado tantos 9 como cifras tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras decimales halla fuera del periodo.

Por ejemplo:

En el numerador, el número sin coma sería 73215, al que le restamos la parte que queda fuera del periodo, sin coma, que en este caso es un 7321.

En el denominador, como tenemos una cifra dentro del periodo primero ponemos un 9, seguido de 2 ceros, que corresponde a las 2 cifras decimales que quedan fuera el periodo.

Después operamos en el numerador y simplificamos la fracción: