MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al decrecer la primera la segunda también decrece en la misma proporción.

Ejemplo:

Un coche consume 8 litros en 100 km, 16 litros en 200 km, 24 litros en 300 km.

Vemos que:

Cuando la distancia se multiplica por 2, y pasa de 100 km a 200 km, el consumo también se multiplica por 2, pasando de 8 a 16 litros.

Cuando la distancia se multiplica por 3, y pasa de 100 km a 300 km, el consumo también se multiplica por 3, pasando de 8 a 24 litros.

 

Para resolver problemas de magnitudes que son directamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:

Reducción a la unidad

Regla de tres directa

 

Veamos un ejemplo:

Un estudiante compra 8 cuadernos y paga 20 euros; ¿cuánto pagaría por 11 cuadernos?

 

a) Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuadernos cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor por unidad de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

 

b) Regla de tres directa

La “Regla de tres directa” se basa en la proporcionalidad de 2 magnitudes.

Si para un valor de una variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma directamente proporcional.

Lo planteamos de la siguiente manera:

8 cuadernos (A) --------- > 20 euros (B)

11 cuadernos (C) -------- > “z” euros

Es importante prestar atención a cómo se despeja la incógnita.

“z” = (C x B) / A

Luego:

Donde “z” = (11 x 20) / 8 = 27,5 euros

En este vídeo podrás verlo mejor:

 

 Pincha en la imagen y comprueba si eres capaz de distinguir si una proporcionalidad es directa o inversa.

INFOGRAFÍAS DE ORTOGRAFÍA

La infografía es una representación visual de textos escritos que, en cierta manera, sirve para explicar visualmente el contenido de la misma.

Sabiendo de las dificultades que normalmente encontramos con la ortografía, gracias a distintas infografías podremos aprender e interiorizar algunas normas básicas ortográficas. Aquí van una decena de ellas:

Pincha    aquí     para más información.

LA "REGAL DE TRES"

Vamos a ver, a través de este vídeo, como resolver una regla de 3 simple:





... y aquí tienes algunos ejemplos más:

COMO HACER UN ESQUEMA

Un esquema es una representación gráfica de un tema que queremos estudiar. El esquema nos ayuda a sintetizar la información, de manera que nos facilita el repaso y los conocimientos se nos quedan "grabados" de forma visual en nuestra memoria.

Es verdad que a veces nos resulta pesado tener que hacer un esquema, pero esto nos ayudará en nuestro estudio. El esquema nos ayuda a organizar la información y a darle un orden. Es muhcho más fácil que nuestro cerebro recuerde una información visual, con sentido y bien ordenada que aquella que no lo está.

Por eso el esquema es importante, ya que gracias a él podrás estudiar mejor al recordar todos los conceptos que has incluido en el esquema.

Si el esquema está bien hecho, nos ayudará a recordar, en unos segundos, todo lo estudiado al echarle un vistazo  rápido.

Ya sabes que hay varios tipos de esquemas:

1. De llaves: 
          - De cada apartado se abre una llave que abarca distintos subapartados.
          - Recomendado si hay muchos apartados.

2. De rayas o de árbol: (puede ser en horizontal o en vertical)
          - De la idea principal parten líneas hacia las secundarias.
          - Recomendado si hay pocos apartados.

3. De números: 
          - Las ideas principales van numeradas con 1, 2, 3... Los subapartados con un                 segundo o un tercer número y llevan sangría a la derecha.

4. De letras: 
          - Igual que el anterior, pero en lugar de números se utilizan letras según orden              alfabético.

Para realizar un esquema, debes seguir estos paso:

1. Lo primero, leer el tema que queremos estudiar varias veces y subrayarlo.

2. Elegir un título para el esquema que defina bien el tema.

3. Identificar los apartados más importantes del tema para poder elegir las pasabras      o frases del esquema.

4. Resumir el contenido de cada apartado. Puedes usar abreviaturas que entiendas.

5. Empezar a crear llaves o líneas.

6. Añadir colores para distintos apartados que nos ayuden a identificar mejor de un solo vistazo lo que buscamos.

En este vídeo, de forma rápida, podrás comprender mejor lo que es un esquema y como hacerle:

Y si quieres aprender un poco más, pincha en la palabra para ver otro tutorial

ESQUEMA

LOS DETERMINANTES

Los determinantes son palabras que acompañan al sustantivo y ayudan a identificarlo (a determinarlo). Concuerdan con el sustantivo en género y en número.

Existen determinantes de varias clases: artículos, demostrativo, posesivo, numeral, indefinido, interrogativo y exclamativo. 

Pincha en la imágen y podrás descargarte un esquema esta clasificación:

...Y aquí tienes un vídeo explicativo sobre los determinantes.

Y para terminar, un juego (pincha en la imagen):

LOS SUSTANTIVOS

Los sustantivos, también llamados nombres, son las palabras que utilizamos para nombar a los seres vivos (personas, animales o plantas), las cosas, las ideas, los sentimientos o las cualidades.

Ya sabes que los sustantivos tienen género y número:

Los sustantivos podemos clasificarlos de la siguiente manera:

Puedes practicar y conocer los sustantivos con estos juegos, pinchando en la imagen:

Juego 1:  Clasifica sustantivos.

Juego 2: Encuentra los sustantivos de un texto.

COMO PASAR DE DECIMAL A FRACCIÓN

En una entrada anterior veíamos los distintos tipos de números decimales.

En esta entrada veremos cómo podemos pasar los números decimales a fracción. 

Los números decimales no periódicos son los únicos que no se pueden pasar a fracción. El resto sí podemos, siguiendo estos métodos:

Como pasar un número decimal exacto a fracción

Para pasar un número decimal exacto a fracción, se escribe en el numerador el número decimal sin coma y en el denominador  una potencia de 10, con tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Por ejemplo, si queremos pasar a decimal el número 0,75, en el numerador pondremos 75, que es el número decimal sin la coma (quedaría 075, pero el 0 a la izquierda desaparece porque no tiene valor). En el denominador podremos un 100, es decir una potencia de 10 con 2 ceros, ya que el número decimal tiene 2 cifras:

Después simplificamos la fracción:

Como pasar un número decimal periódico puro a fracción

Para pasar un número decimal periódico puro a fracción, en el numerador se escribe primero el número sin coma y se le resta la parte entera del número decimal. En el denominador, se escriben tantos 9 como cifras tenga el periodo.

Por ejemplo:

Por ejemplo:

En el numerador, el número sin coma sería 234, al que le restamos la parte entera, es decir, la que está a la izquierda de la coma, que en este caso es un 2. En el denominador, ponemos un 99, es decir, un número con 2 nueves, ya que el periodo tiene 2 cifras.

Una vez hecho esto, realizamos la resta en el numerador y si se puede se simplifica la fracción, que en este caso no se puede simplificar:

Como pasar un número decimal periódico mixto a fracción

Para pasar un número decimal periódico mixto a fracción, en el numerador, se escribe primero el número decimal sin coma y se le resta la parte que está fuera del periodo, también sin coma, es decir la parte entera unida a los decimales que se quedan fuera del periodo.

El número del denominador estará formado tantos 9 como cifras tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras decimales halla fuera del periodo.

Por ejemplo:

En el numerador, el número sin coma sería 73215, al que le restamos la parte que queda fuera del periodo, sin coma, que en este caso es un 7321.

En el denominador, como tenemos una cifra dentro del periodo primero ponemos un 9, seguido de 2 ceros, que corresponde a las 2 cifras decimales que quedan fuera el periodo.

Después operamos en el numerador y simplificamos la fracción: