Una ecuación
de segundo grado es toda expresión de la forma:
Donde a, b y c son las constantes de
la ecuación:
·
a es
el número que va siempre delante de x al cuadrado.
·
b es
el número que va siempre delante de la x.
·
c es
el número.
Debemos
tener en cuenta que las ecuaciones de 2º grado siempre tienen dos
soluciones.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE 2º GRADO
Se pueden
dar varios casos:
CASO 1: Ecuaciones completas
La ecuación tiene todos los elementos
La
ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula:
1 Primero encontramos
los valores de los coeficientes
2 Sustituimos los
valores en la fórmula y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para X, estos usualmente se representan por
4 Simplificamos los
resultados y obtenemos
CASO 2: Ecuaciones incompletas
La ecuación no tiene todos los elementos.
Dependiendo de los elementos que falte, el modo de resolución varía. Veamos
algunos ejemplos:
Ejemplo a:
x2=k
La resolución es simple: se trata de despejar la x, y hallar
la raíz cuadrada de k.
Por ejemplo:
X2=36
El resultado será la raiz cuadrada de 36. Recuerda que la raíz cuadrada tiene una solución positiva y otra negativa:
x= +6
x= -6
Ejemplo b:
Por ejemplo:
Para resolver ecuaciones de
segundo grado incompletas de este tipo, en primer lugar despejamos
x² como si fuera una ecuación de primer grado:
Una vez aquí, tenemos que
pasar el cuadrado al otro lado de la igualdad en forma de raíz, para después
obtener una solución positiva y otra negativa:
CASO 3:
Por ejemplo:
El primer paso para resolver
este tipo de ecuaciones incompletas es sacar factor común, ya que una x se repite en los dos términos.
Tenemos que dar otro paso más,
que es despejar la x:
Las soluciones 0 y 3
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